Задача №10881 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Объём шара радиуса R вычисляется по формуле: V = (4)/(3)pi R^3 Пусть радиус большего шара равен R_1 = 5 , а радиус меньшего шара равен R_2 = 1 . Тогда отношение объёмов (сокращая общий множитель (4)/(3)pi): (V_1)/(V_2) = (R_1^3)/(R_2^3) = ( (R_1)/(R_2) )^3 Подставим значения радиусов: (V_1)/(V_2) = ( (5)/(1) )^3 = 5^3 = 125 Ответ: 125.

125