Задача №10881: Задачи по стереометрии

Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Объём шара радиуса $R$ вычисляется по формуле:

V = \frac{4}{3} π R^{3}

Пусть радиус большего шара равен $R_{1} = 5,$ а радиус меньшего шара равен $R_{2} = 1 .$

Тогда отношение объёмов (сокращая общий множитель $\frac{4}{3} π$ ):

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{R _{1}^{3}}{R _{2}^{3}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{3}

Подставим значения радиусов:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = (\frac{5}{1})^{3} = 5^{3} = 125

Ответ: 125.