В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём сосуда 120 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Задача №11150: Прикладная стереометрия

Сосуд имеет форму конуса, поставленного вершиной вниз. Налитая жидкость заполняет нижнюю часть и образует конус, подобный всему сосуду.

Уровень жидкости равен $\frac{1}{2}$ высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия конуса жидкости и всего сосуда равен $k = \frac{1}{2} .$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

\frac{V _{жидк}}{V _{сосуд}} = k^{3} = (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8} .

Тогда:

V_{жидк} = \frac{1}{8} \cdot 120 = 15 (мл) .

Ответ: 15.