Задача №11129: Задачи по стереометрии

Даны два шара с радиусами 7 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Площадь поверхности шара радиуса $R$ вычисляется по формуле:

S = 4 π R^{2} .

Для большего шара $R_{1} = 7,$ для меньшего $R_{2} = 1 .$

Тогда отношение площадей поверхностей:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{4 π R _{1}^{2}}{4 π R _{2}^{2}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{2} = (\frac{7}{1})^{2} = 49.

Следовательно, площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего в 49 раз.

Ответ: 49.

Площадь поверхности шара радиуса $R$ вычисляется по формуле:

S = 4 π R^{2} .

Для большего шара $R_{1} = 7,$ для меньшего $R_{2} = 1 .$

Тогда отношение площадей поверхностей:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{4 π R _{1}^{2}}{4 π R _{2}^{2}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{2} = (\frac{7}{1})^{2} = 49.

Следовательно, площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего в 49 раз.

Ответ: 49.

Задача №11129