В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 35 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Сосуд — конус с вершиной внизу. Жидкость заполняет его от вершины до половины высоты, поэтому она образует конус, подобный всему сосуду. Коэффициент подобия по линейным размерам равен k = (1)/(2) . Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуд)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8). Значит, объём сосуда в 8 раз больше объёма жидкости: V_(сосуд) = 8 * V_(жидк) = 8 * 35 = 280 (мл). Ответ: 280

280