Задача №10998

Жидкость заполняет конус, подобный сосуду, с коэффициентом подобия, равным отношению высот:

$$k=\frac{1}{3}.$$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{ж}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3={\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1}{27}.$$

Значит, полный объём сосуда:

$$V_{\text{сосуда}}=27\cdot V_{\text{ж}}=27\cdot 10=270\text{ мл}.$$

Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить:

$$270-10=260\text{ мл}.$$

Ответ: 260.