Задача №11120

Музейная копия является точной уменьшенной копией оригинальной пирамиды Снофру, следовательно, эти фигуры геометрически подобны.

У подобных фигур отношение любых соответствующих линейных размеров постоянно. Обозначим:

• $a_1=220$ м — сторона основания оригинальной пирамиды;
• $h_1=104$ м — высота оригинальной пирамиды;
• $a_2=44$ см — сторона основания музейной копии;
• $h_2$ — высота музейной копии.

Запишем отношение подобия для сторон основания и высот:

$$\frac{h_2}{a_2}=\frac{h_1}{a_1}$$

Отсюда выразим высоту копии $h_2\text{:}$

$$h_2=a_2\cdot \frac{h_1}{a_1}$$

Подставим числовые значения:

$$h_2=44\cdot \frac{104}{220}$$

Упростим отношение:

$$\frac{44}{220}=\frac{1}{5}=0,2$$

Вычислим значение высоты $h_2\text{:}$

$$h_2=0,2\cdot 104=20,8$$

Высота музейной копии равна 20,8 см.

Ответ: 20,8 см.