Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 44 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Музейная копия является точной уменьшенной копией оригинальной пирамиды Снофру, следовательно, эти фигуры геометрически подобны. У подобных фигур отношение любых соответствующих линейных размеров постоянно. Обозначим: - a_1 = 220 м — сторона основания оригинальной пирамиды; - h_1 = 104 м — высота оригинальной пирамиды; - a_2 = 44 см — сторона основания музейной копии; - h_2 — высота музейной копии. Запишем отношение подобия для сторон основания и высот: (h_2)/(a_2) = (h_1)/(a_1) Отсюда выразим высоту копии h_2 : h_2 = a_2 * (h_1)/(a_1) Подставим числовые значения: h_2 = 44 * (104)/(220) Упростим отношение: (44)/(220) = (1)/(5) = 0,2 Вычислим значение высоты h_2 : h_2 = 0,2 * 104 = 20,8 Высота музейной копии равна 20,8 см. Ответ: 20,8 см.

20,8