Однородный шар диаметром 5 см весит 375 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

Масса m однородного шара прямо пропорциональна его объёму V , так как вещество шара распределено равномерно по всему объёму с постоянной плотностью ( m = * V ). Объём шара вычисляется по формуле: V = (4)/(3) pi R^3 = (1)/(6) pi d^3 где d — диаметр шара. Отношение объёмов (а значит, и масс) двух шаров равно кубу отношения их диаметров: (m_1)/(m_2) = (V_1)/(V_2) = ( (d_1)/(d_2) )^3 Подставим известные значения: d_1 = 5 см, m_1 = 375 г и d_2 = 4 см. (375)/(m_2) = ( (5)/(4) )^3 (375)/(m_2) = (125)/(64) Выразим искомую массу m_2 : m_2 = (375 * 64)/(125) Поскольку 375 = 3 * 125 , получаем: m_2 = 3 * 64 = 192 Таким образом, шар диаметром 4 см весит 192 грамма.

192