Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 10 и 3. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 40.

Задача №11105: Задачи по стереометрии

Объём пирамиды вычисляется по формуле

V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h,

где $S_{осн}$ — площадь основания, $h$ — высота пирамиды.

Основание — прямоугольник со сторонами 10 и 3, поэтому его площадь

S_{осн} = 10 \cdot 3 = 30.

Подставим известные значения $V = 40$ и $S_{осн} = 30 :$

40 = \frac{1}{3} \cdot 30 \cdot h = 10 h .

Отсюда

h = \frac{40}{10} = 4.

Ответ: 4.