Задача №11099

Объём пирамиды выражается формулой:

$$V=\frac{1}{3}{S}_{\text{осн}}\cdot h,$$

где $S_{\text{осн}}$ — площадь основания пирамиды, $h$ — её высота.

Так как основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами $12$ и $5\text{,}$ его площадь равна:

$$S_{\text{осн}}=12\cdot 5=60.$$

Подставим известные значения объёма и площади основания в формулу объёма:

$$60=\frac{1}{3}\cdot 60\cdot h.$$

Решим полученное уравнение:

$$60=20\cdot h⟹h=3.$$

Высота пирамиды равна $3\text{.}$