Задача №11089

Легко

Задача #11089

Цилиндр•1 балл

Задача №11089, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6, а второго — 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S_{бок} = 2 π R h,

где $R$ — радиус основания цилиндра, $h$ — его высота.

1. Найдем площадь боковой поверхности первого цилиндра с радиусом основания $R_{1} = 15$ и высотой $h_{1} = 6 :$

S_{1} = 2 π R_{1} h_{1} = 2 π \cdot 15 \cdot 6 = 180 π .

2. Найдем площадь боковой поверхности второго цилиндра с радиусом основания $R_{2} = 2$ и высотой $h_{2} = 5 :$

S_{2} = 2 π R_{2} h_{2} = 2 π \cdot 2 \cdot 5 = 20 π .

3. Найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{180 π}{20 π} = 9.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Цилиндр"

Задача по теме "Цилиндр"

Задача по теме "Цилиндр"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаЦилиндр

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

ЦилиндрЦилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёрткаПлощадь поверхности