Задача №11087

Легко

Задача #11087

Шар•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Шар"

Задача по теме "Шар"

Задача по теме "Шар"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

ТемаШар

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Объём цилиндра, конуса, шараШарОбъем телаОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур

Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Объём шара выражается формулой $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

Для большего шара $R_{1} = 5,$ для меньшего $R_{2} = 1 .$

Найдём отношение объёмов:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{\frac{4}{3} π R _{1}^{3}}{\frac{4}{3} π R _{2}^{3}} = \frac{R _{1}^{3}}{R _{2}^{3}} = (\frac{5}{1})^{3} = 125.

Значит, объём большего шара больше объёма меньшего в $125$ раз.

Ответ: 125