Задача №11071: Задачи по стереометрии

Даны два шара с радиусами 2 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Площадь поверхности шара радиуса $R$ вычисляется по формуле

S = 4 π R^{2} .

Для большего шара $R_{1} = 2,$ для меньшего $R_{2} = 1 .$ Тогда отношение площадей поверхностей равно:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{4 π R _{1}^{2}}{4 π R _{2}^{2}} = \frac{R _{1}^{2}}{R _{2}^{2}} = \frac{2 ^{2}}{1 ^{2}} = 4.

Ответ: 4.

Площадь поверхности шара радиуса $R$ вычисляется по формуле

S = 4 π R^{2} .

Для большего шара $R_{1} = 2,$ для меньшего $R_{2} = 1 .$ Тогда отношение площадей поверхностей равно:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{4 π R _{1}^{2}}{4 π R _{2}^{2}} = \frac{R _{1}^{2}}{R _{2}^{2}} = \frac{2 ^{2}}{1 ^{2}} = 4.

Ответ: 4.

Задача №11071