Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11065

Задача №11065

Средне

Задача #11065

Цилиндр•1 балл

Задача №11065, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Цилиндр"

Задача по теме "Цилиндр"

Задача по теме "Цилиндр"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаЦилиндр

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

ЦилиндрОбъём цилиндра, конуса, шараОбъем телаОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 3, а второго — 3 и 6. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Объём цилиндра вычисляется по формуле $V = π R^{2} h,$ где $R$ — радиус основания, $h$ — высота.

Объём первого цилиндра:

V_{1} = π \cdot 9^{2} \cdot 3 = π \cdot 81 \cdot 3 = 243 π .

Объём второго цилиндра:

V_{2} = π \cdot 3^{2} \cdot 6 = π \cdot 9 \cdot 6 = 54 π .

Найдём, во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{243 π}{54 π} = \frac{243}{54} = 4, 5.

Ответ: 4,5.