Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 8 , а второго — 12 и 3 . Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой...

Задача №11075: Задачи по стереометрии

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S = 2 π R h

где $R$ — радиус основания, $h$ — высота цилиндра.

1. Вычислим площадь боковой поверхности первого цилиндра с радиусом $R_{1} = 9$ и высотой $h_{1} = 8 :$

S_{1} = 2 π \cdot 9 \cdot 8 = 144 π

2. Вычислим площадь боковой поверхности второго цилиндра с радиусом $R_{2} = 12$ и высотой $h_{2} = 3 :$

S_{2} = 2 π \cdot 12 \cdot 3 = 72 π

3. Найдём отношение площадей боковых поверхностей первого и второго цилиндров:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{144 π}{72 π} = \frac{144}{72} = 2

Таким образом, площадь боковой поверхности первого цилиндра в $2$ раза больше площади боковой поверхности второго.

Ответ: 2