Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11163

Задача №11163

Средне

Задача #11163

Цилиндр•1 балл

Задача №11163, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Цилиндр"

Задача по теме "Цилиндр"

Задача по теме "Цилиндр"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаЦилиндр

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

ЦилиндрПлощадь поверхности конуса, цилиндра, сферыПлощадь поверхности

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 14, а второго — 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S_{бок} = 2 π R H,

где $R$ — радиус основания цилиндра, $H$ — его высота.

1. Найдём площадь боковой поверхности первого цилиндра с радиусом основания $R_{1} = 6$ и высотой $H_{1} = 14 :$

S_{1} = 2 π \cdot 6 \cdot 14 = 168 π .

2. Найдём площадь боковой поверхности второго цилиндра с радиусом основания $R_{2} = 7$ и высотой $H_{2} = 3 :$

S_{2} = 2 π \cdot 7 \cdot 3 = 42 π .

3. Найдём, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{168 π}{42 π} = 4.

Ответ: 4