Задача №11061: Прикладная стереометрия

Однородный шар диаметром 3 см весит 108 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?

Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы пропорциональны объёмам. Объём шара пропорционален кубу диаметра, значит масса пропорциональна кубу диаметра:

\frac{m _{2}}{m _{1}} = (\frac{d _{2}}{d _{1}})^{3} .

Подставим данные $d_{1} = 3$ см, $d_{2} = 2$ см, $m_{1} = 108$ г:

m_{2} = 108 \cdot (\frac{2}{3})^{3} = 108 \cdot \frac{8}{27} = 32.

Значит, шар диаметром 2 см весит 32 грамма.

Ответ: 32.

\frac{m _{2}}{m _{1}} = (\frac{d _{2}}{d _{1}})^{3} .

Подставим данные $d_{1} = 3$ см, $d_{2} = 2$ см, $m_{1} = 108$ г:

m_{2} = 108 \cdot (\frac{2}{3})^{3} = 108 \cdot \frac{8}{27} = 32.

Значит, шар диаметром 2 см весит 32 грамма.

Ответ: 32.

Задача №11061

Задача #11061

Решай похожие задачи

Информация

Задача №11061

Задача #11061

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11061

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11061

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация