Задача №11190

Жидкость в коническом сосуде сама образует конус, который подобен большему конусу (всему сосуду).

Коэффициент подобия $k$ равен отношению высоты уровня жидкости к высоте сосуда:

$$k=\frac{1}{3}.$$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидк}}}{V_{\text{сосуда}}}=k^3={\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1}{27}.$$

Найдем объём налитой жидкости:

$$V_{\text{жидк}}=\frac{V_{\text{сосуда}}}{27}=\frac{810}{27}=30\text{ мл}.$$