В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(3) высоты. Объём сосуда равен 810 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость в коническом сосуде сама образует конус, который подобен большему конусу (всему сосуду). Коэффициент подобия k равен отношению высоты уровня жидкости к высоте сосуда: k = (1)/(3). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(3))^3 = (1)/(27). Найдем объём налитой жидкости: V_(жидк) = (V_(сосуда))/(27) = (810)/(27) = 30 мл.

30