В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 30 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Задача №10994: Прикладная стереометрия

Жидкость в перевёрнутом конусе заполняет меньший конус, подобный всему сосуду. Уровень жидкости равен $\frac{1}{2}$ высоты сосуда, значит коэффициент подобия меньшего конуса к большему равен $k = \frac{1}{2} .$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

\frac{V _{жидк}}{V _{сосуд}} = k^{3} = (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8} .

Тогда полный объём сосуда:

V_{сосуд} = 8 \cdot V_{жидк} = 8 \cdot 30 = 240 мл .

Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить:

V_{сосуд} - V_{жидк} = 240 - 30 = 210 мл .

Ответ: 210

Задача №10994

Задача #10994

Решай похожие задачи

Информация

Задача #10994

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация