В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(2) высоты. Объём жидкости равен 30 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Жидкость в перевёрнутом конусе заполняет меньший конус, подобный всему сосуду. Уровень жидкости равен (1)/(2) высоты сосуда, значит коэффициент подобия меньшего конуса к большему равен k=(1)/(2). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуд)) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8). Тогда полный объём сосуда: V_(сосуд) = 8 * V_(жидк) = 8 * 30 = 240 мл. Чтобы наполнить сосуд доверху, нужно долить: V_(сосуд) - V_(жидк) = 240 - 30 = 210 мл. Ответ: 210

210