Однородный шар диаметром 3 см весит 189 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

Масса однородного шара прямо пропорциональна его объёму: m = * V , где — плотность материала, а V — объём шара. Объём шара выражается через его диаметр d по формуле: V = (4)/(3)pi R^3 = (4)/(3)pi ((d)/(2))^3 = (1)/(6)pi d^3 Поскольку оба шара изготовлены из одного и того же материала, отношение их масс равно отношению их объёмов, что эквивалентно отношению кубов их диаметров: (m_2)/(m_1) = ((d_2)/(d_1))^3 Подставим известные значения (диаметры d_1 = 3 см, d_2 = 4 см и масса первого шара m_1 = 189 г): (m_2)/(189) = ((4)/(3))^3 (m_2)/(189) = (64)/(27) Выразим массу второго шара m_2 : m_2 = 189 * (64)/(27) Заметим, что 189 = 27 * 7 . Сократим дробь: m_2 = 7 * 64 = 448 г Ответ: 448.

448