Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?

Масса однородного шара прямо пропорциональна его объёму. Объём шара выражается через его диаметр d по формуле: V = (4)/(3) pi R^3 = (4)/(3) pi ((d)/(2))^3 = (1)/(6) pi d^3 Таким образом, объём шара и его масса m пропорциональны кубу диаметра. Отношение масс двух шаров равно: (m_2)/(m_1) = ((d_2)/(d_1))^3 Подставим известные значения d_1 = 6 см, m_1 = 432 г и d_2 = 7 см: (m_2)/(432) = ((7)/(6))^3 (m_2)/(432) = (343)/(216) Найдём массу второго шара: m_2 = 432 * (343)/(216) = 2 * 343 = 686 Ответ: 686 граммов.

686