Задача №11045

Объём жидкости в цилиндрическом сосуде прямо пропорционален высоте её уровня и рассчитывается по формуле:

$$V=S\cdot h,$$

где $S$ — площадь основания цилиндра, $h$ — высота уровня воды.

По условию задачи, изначально в бак налито $V_{\text{воды}}=4$ л воды. При этом высота уровня воды равна $h_1\text{,}$ то есть $S\cdot h_1=4$ л.

После погружения детали уровень воды увеличился в 1,5 раза, то есть новая высота уровня воды стала равна $h_2=1,5h_1\text{.}$ Новый объём (воды вместе с погружённой деталью) составит:

$$V_{\text{общий}}=S\cdot h_2=S\cdot 1,5h_1=1,5\cdot (S\cdot h_1)=1,5\cdot 4=6\text{ л}.$$

Объём детали равен разности между общим объёмом и первоначальным объёмом воды:

$$V_{\text{детали}}=V_{\text{общий}}-V_{\text{воды}}=6-4=2\text{ л}.$$

Переведём объём детали в кубические сантиметры, зная, что в одном литре содержится $1000{\text{ см}}^3\text{:}$

$$V_{\text{детали}}=2\cdot 1000=2000{\text{ см}}^3.$$

Ответ: 2000