В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(4) высоты. Объём жидкости равен 30 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Меньший конус (заполненный жидкостью) подобен большему конусу (всему сосуду). Коэффициент подобия k равен отношению высоты уровня жидкости к высоте сосуда: k = (1)/(4) Отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия: (V_(жидкости))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(4))^3 = (1)/(64) Отсюда находим объём сосуда: V_(сосуда) = 64 * V_(жидкости) = 64 * 30 = 1920 мл Ответ: 1920.

1920