Задача №11040

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{6}$ высоты. Объём жидкости равен 10 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость в сосуде образует конус, подобный самому сосуду. Так как уровень жидкости достигает $\frac{1}{6}$ высоты сосуда, коэффициент подобия равен $k=\frac{1}{6}\text{.}$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

Тогда объём сосуда равен:

Ответ: $2160$ мл.