В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(6) высоты. Объём жидкости равен 10 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Жидкость в сосуде образует конус, подобный самому сосуду. Так как уровень жидкости достигает (1)/(6) высоты сосуда, коэффициент подобия равен k = (1)/(6). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жид))/(V_(сосуда)) = k^3 = ((1)/(6))^3 = (1)/(216). Тогда объём сосуда равен: V_(сосуда) = 216 * V_(жид) = 216 * 10 = 2160 мл. Ответ: 2160 мл.

2160