Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11037

Задача №11037

Средне

Задача #11037

Конус•1 балл

Задача №11037, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаКонус

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

КонусОбъём цилиндра, конуса, шараОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 9, а второго — 6 и 8. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Объём конуса вычисляется по формуле

V = \frac{1}{3} π r^{2} h,

где $r$ — радиус основания, $h$ — высота.

Объём первого конуса:

V_{1} = \frac{1}{3} π \cdot 4^{2} \cdot 9 = \frac{1}{3} π \cdot 16 \cdot 9 = 48 π .

Объём второго конуса:

V_{2} = \frac{1}{3} π \cdot 6^{2} \cdot 8 = \frac{1}{3} π \cdot 36 \cdot 8 = 96 π .

Найдём, во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого:

r

Ответ: 2.