Задача №11025

Сосуд имеет форму конуса с вершиной внизу, жидкость заполняет его от вершины и сама образует конус, подобный всему сосуду.

Коэффициент подобия равен отношению высот, то есть $k=\frac{4}{5}\text{.}$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$V_{\text{жид}}=V_{\text{сосуда}}\cdot k^3=1500\cdot {\left(\frac{4}{5}\right)}^3.$$

Вычислим:

$${\left(\frac{4}{5}\right)}^3=\frac{64}{125},V_{\text{жид}}=1500\cdot \frac{64}{125}=12\cdot 64=768.$$

Ответ: 768.