В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (4)/(5) высоты. Объём сосуда равен 1500 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Сосуд имеет форму конуса с вершиной внизу, жидкость заполняет его от вершины и сама образует конус, подобный всему сосуду. Коэффициент подобия равен отношению высот, то есть k = (4)/(5). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: V_(жид) = V_(сосуда) * k^3 = 1500 * ((4)/(5))^3. Вычислим: ((4)/(5))^3 = (64)/(125), V_(жид) = 1500 * (64)/(125) = 12 * 64 = 768. Ответ: 768.

768