Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 1, а высота этой призмы равна 3sqrt(3). Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1.

Задача №11024: Задачи по стереометрии

Основанием правильной треугольной призмы служит равносторонний треугольник со стороной $a = 1 .$ Его площадь:

S = \frac{a ^{2} 3}{4} = \frac{1 ^{2} \cdot 3}{4} = \frac{3}{4} .

Высота призмы равна $h = 33 .$

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:

V = S \cdot h = \frac{3}{4} \cdot 33 = \frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2, 25.

Ответ: 2,25