Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1B_1C_1 равна 1, а высота этой призмы равна 3sqrt(3). Найдите объём призмы ABCA_1B_1C_1.

Основанием правильной треугольной призмы служит равносторонний треугольник со стороной a = 1. Его площадь: S = (a^2sqrt(3))/(4) = (1^2 * sqrt(3))/(4) = (sqrt(3))/(4). Высота призмы равна h = 3sqrt(3). Объём призмы равен произведению площади основания на высоту: V = S * h = (sqrt(3))/(4) * 3sqrt(3) = (3 * 3)/(4) = (9)/(4) = 2,25. Ответ: 2,25

2,25