Сторона основания правильной треугольной призмы ABC A_1 B_1 C_1 равна 2, а высота этой призмы равна 4sqrt(3). Найдите объём призмы ABC A_1 B_1 C_1.

Объём призмы равен произведению площади основания на высоту: V = S_(осн) * h. Основание — равносторонний треугольник со стороной a = 2. Его площадь: S_(осн) = (sqrt(3))/(4)a^2 = (sqrt(3))/(4)* 2^2 = sqrt(3). Высота призмы h = 4sqrt(3). Тогда: V = sqrt(3)* 4sqrt(3) = 4* 3 = 12. Ответ: 12.

12