Объём конуса равен 8. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Плоскость, параллельная основанию и проходящая через середину высоты, отсекает от исходного конуса меньший конус с той же вершиной. Этот меньший конус подобен исходному. Коэффициент подобия равен отношению их высот: k = (H/2)/(H) = (1)/(2). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(мал))/(V) = k^3 = ((1)/(2))^3 = (1)/(8). Следовательно: V_(мал) = (1)/(8) * V = (1)/(8) * 8 = 1. Ответ: 1.

1