Задача №11015

Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 52,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Поскольку музейная копия является точной, пирамиды подобны. Для подобных фигур отношение соответствующих линейных размеров постоянно.

Переведём размеры исходной пирамиды в сантиметры:
1. Сторона основания: $210\text{ м}=210\cdot 100\text{ см}=21000\text{ см}\text{.}$
2. Высота: $136\text{ м}=136\cdot 100\text{ см}=13600\text{ см}\text{.}$

Сторона основания копии: $52,5\text{ см}\text{.}$

Коэффициент подобия $k$ найдём как отношение сторон оснований:

Упростим полученную дробь:

Высота копии $h$ вычисляется по формуле:

Ответ: 34