Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите...

Задача №11294: Прикладная стереометрия

Так как музейная копия является точной, она подобна оригиналу. В подобных фигурах отношение соответствующих линейных размеров (высот, сторон основания, апофем) одинаково.

Пусть $a_{1} = 230 м$ — сторона основания пирамиды Хеопса, а $h_{1} = 147 м$ — её высота. Для музейной копии сторона основания $a_{2} = 23 см .$ Обозначим искомую высоту копии как $h_{2} .$

Составим пропорцию на основе подобия:

\frac{h _{2}}{h _{1}} = \frac{a _{2}}{a _{1}}

Откуда выразим высоту копии:

h_{2} = \frac{a _{2} \cdot h _{1}}{a _{1}}

Подставим известные значения:

h_{2} = \frac{23 см \cdot 147 м}{230 м}

Так как единицы измерения (метры) в числителе и знаменателе сокращаются, результат будет получен сразу в сантиметрах:

h_{2} = \frac{23 \cdot 147}{230} = \frac{147}{10} = 14, 7

Высота музейной копии составляет 14,7 см.

Ответ: 14,7

Задача №11294

Задача #11294

Решай похожие задачи

Информация

Задача #11294

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация