Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Так как музейная копия является точной, она подобна оригиналу. В подобных фигурах отношение соответствующих линейных размеров (высот, сторон основания, апофем) одинаково. Пусть a_1 = 230 м — сторона основания пирамиды Хеопса, а h_1 = 147 м — её высота. Для музейной копии сторона основания a_2 = 23 см . Обозначим искомую высоту копии как h_2 . Составим пропорцию на основе подобия: (h_2)/(h_1) = (a_2)/(a_1) Откуда выразим высоту копии: h_2 = (a_2 * h_1)/(a_1) Подставим известные значения: h_2 = (23 см * 147 м)/(230 м) Так как единицы измерения (метры) в числителе и знаменателе сокращаются, результат будет получен сразу в сантиметрах: h_2 = (23 * 147)/(230) = (147)/(10) = 14,7 Высота музейной копии составляет 14,7 см. Ответ: 14,7
14,7