Задача №11011: Задачи по стереометрии

Даны два шара с радиусами 8 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Объём шара пропорционален кубу его радиуса:

V = \frac{4}{3} π R^{3} .

Поэтому отношение объёмов двух шаров равно кубу отношения их радиусов:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{3} = (\frac{8}{1})^{3} = 512.

Следовательно, объём большего шара больше объёма меньшего в $512$ раз.

Ответ: 512.

Даны два шара с радиусами 8 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Объём шара пропорционален кубу его радиуса:

V = \frac{4}{3} π R^{3} .

Поэтому отношение объёмов двух шаров равно кубу отношения их радиусов:

\frac{V _{1}}{V _{2}} = (\frac{R _{1}}{R _{2}})^{3} = (\frac{8}{1})^{3} = 512.

Следовательно, объём большего шара больше объёма меньшего в $512$ раз.

Ответ: 512.

Задача №11011