Задача №10882: Задачи по стереометрии

Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Площадь поверхности шара радиуса $R$ вычисляется по формуле:

S = 4 π R^{2} .

Для большего шара $R_{1} = 5,$ для меньшего $R_{2} = 1 .$

Тогда отношение площадей поверхностей:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{4 π R _{1}^{2}}{4 π R _{2}^{2}} = \frac{R _{1}^{2}}{R _{2}^{2}} = (\frac{5}{1})^{2} = 25.

Следовательно, площадь поверхности большего шара в $25$ раз больше площади поверхности меньшего.

Ответ: 25

Площадь поверхности шара радиуса $R$ вычисляется по формуле:

S = 4 π R^{2} .

Для большего шара $R_{1} = 5,$ для меньшего $R_{2} = 1 .$

Тогда отношение площадей поверхностей:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{4 π R _{1}^{2}}{4 π R _{2}^{2}} = \frac{R _{1}^{2}}{R _{2}^{2}} = (\frac{5}{1})^{2} = 25.

Следовательно, площадь поверхности большего шара в $25$ раз больше площади поверхности меньшего.

Ответ: 25

Задача №10882