Объём конуса равен 250. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Плоскость, параллельная основанию, отсекает от данного конуса меньший конус с той же вершиной. Этот малый конус подобен исходному. Высота делится точкой в отношении 1:4, считая от вершины. Значит, высота малого конуса составляет 1 часть, а высота исходного конуса — 1+4=5 частей. Коэффициент подобия (отношение высот) равен: k = (1)/(5). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(мал))/(V) = k^3 = ((1)/(5))^3 = (1)/(125). Тогда: V_(мал) = V * (1)/(125) = 250 * (1)/(125) = 2. Ответ: 2

2