Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №11006: Задачи по стереометрии - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №11006 — Задачи по стереометрии (Математика (база) ЕГЭ)

Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Объём шара радиуса R равен V = (4)/(3)pi R^3 . Обозначим радиусы шаров R_1 = 8 (больший) и R_2 = 4 (меньший). Тогда отношение объёмов равно: (V_1)/(V_2) = ((4)/(3)pi R_1^3)/((4)/(3)pi R_2^3) = (R_1^3)/(R_2^3) = ( (R_1)/(R_2) )^3. Подставим значения радиусов: (V_1)/(V_2) = ( (8)/(4) )^3 = 2^3 = 8. Следовательно, объём большего шара больше объёма меньшего в 8 раз. Ответ: 8.

8

#11006Легко

Задача #11006

Шар•1 балл•4–10 минут

Изображение из задачи

Задача #11006

Шар•1 балл•4–10 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаШар
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Объём цилиндра конуса шараШарОтношение длин площадей объемов подобных фигур