Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11005

Задача №11005

Легко

Задача #11005

Шар•1 балл

Задача №11005, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Шар"

Задача по теме "Шар"

Задача по теме "Шар"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаШар

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

ШарПлощадь поверхностиПлощадь сферыОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур

Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Площадь поверхности шара радиуса $R$ равна $S = 4 π R^{2} .$

Для большего шара $R_{1} = 8,$ для меньшего $R_{2} = 4 .$ Найдём отношение площадей поверхностей:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{4 π R _{1}^{2}}{4 π R _{2}^{2}} = \frac{R _{1}^{2}}{R _{2}^{2}} = (\frac{8}{4})^{2} = 2^{2} = 4.

Следовательно, площадь поверхности большего шара в $4$ раза больше площади поверхности меньшего.

Ответ: 4