Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№11004

Задача №11004

Средне

Задача #11004

Конус•1 балл

Задача №11004, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии

ТемаКонус

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

КонусПлощадь поверхности конуса, цилиндра, сферыПлощадь поверхности

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 8 и 9, а второго — 2 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле $S = π R l,$ где $R$ — радиус основания, $l$ — образующая.

Для первого конуса:

S_{1} = π \cdot 8 \cdot 9 = 72 π .

Для второго конуса:

S_{2} = π \cdot 2 \cdot 8 = 16 π .

Найдём отношение площадей боковых поверхностей:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{72 π}{16 π} = \frac{72}{16} = 4, 5.

Ответ: 4,5.