В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(5) высоты. Объём жидкости равен 8 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Сосуд имеет форму конуса с вершиной внизу. Жидкость заполняет малый конус у вершины, подобный всему сосуду, так как его боковая поверхность лежит на боковой поверхности сосуда, а высоты отсчитываются от общей вершины. Уровень жидкости достигает (1)/(5) высоты сосуда, то есть высота малого конуса (жидкости) относится к высоте всего сосуда как (1)/(5). У подобных тел отношение объёмов равно кубу отношения соответствующих линейных размеров: (V_(жидк))/(V_(сосуд)) = ((1)/(5))^3 = (1)/(125). Отсюда объём сосуда: V_(сосуд) = 125 * V_(жидк) = 125 * 8 = 1000 мл. Ответ: 1000

1000