Задача №10973

Сосуд имеет форму конуса с вершиной внизу. Жидкость заполняет малый конус у вершины, подобный всему сосуду, так как его боковая поверхность лежит на боковой поверхности сосуда, а высоты отсчитываются от общей вершины.

Уровень жидкости достигает $\frac{1}{5}$ высоты сосуда, то есть высота малого конуса (жидкости) относится к высоте всего сосуда как $\frac{1}{5}\text{.}$

У подобных тел отношение объёмов равно кубу отношения соответствующих линейных размеров:

$$\frac{V_{\text{жидк}}}{V_{\text{сосуд}}}={\left(\frac{1}{5}\right)}^3=\frac{1}{125}.$$

Отсюда объём сосуда:

$$V_{\text{сосуд}}=125\cdot V_{\text{жидк}}=125\cdot 8=1000\text{ мл}.$$

Ответ: 1000