Задача №10966

Шары изготовлены из одного материала, поэтому масса каждого шара пропорциональна его объёму. Объёмы подобных тел относятся как кубы их линейных размеров, в данном случае — как кубы диаметров.

Отношение диаметров:

$$k=\frac{3}{5}.$$

Тогда отношение масс равно кубу этого отношения:

$$\frac{m_2}{m_1}=k^3={\left(\frac{3}{5}\right)}^3=\frac{27}{125}.$$

Следовательно, масса меньшего шара:

$$m_2=500\cdot \frac{27}{125}=108\text{ (граммов)}.$$

Ответ: 108.