Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?

Объём цилиндра вычисляется по формуле: V = pi R^2 H где R — радиус основания, H — высота цилиндра. Пусть R_1 и H_1 — радиус основания и высота первой кружки, а R_2 и H_2 — второй. Из условия задачи: 1. Первая кружка в полтора раза ниже второй: H_1 = (H_2)/(1,5) 2. Вторая кружка втрое уже первой, следовательно, её радиус в 3 раза меньше, то есть радиус первой кружки в 3 раза больше радиуса второй: R_1 = 3 R_2 Выразим объём первой кружки через радиус и высоту второй: V_1 = pi R_1^2 H_1 = pi (3 R_2)^2 * (H_2)/(1,5) = 9 pi R_2^2 * (H_2)/(1,5) = 6 pi R_2^2 H_2 Так как объём второй кружки равен V_2 = pi R_2^2 H_2 , то: V_1 = 6 V_2 Объём первой кружки больше объёма второй в 6 раз. Ответ: 6

Задача №10992

Средне

Задача #10992

Круглые тела•1 балл•6–21 минута