Объём конуса равен 6pi, а радиус его основания равен 1. Найдите высоту конуса.

Задача №10963

Легко

Конус•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

Задача по теме "Конус"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Откуда задача

ФИПИ

Теги

КонусОбъем тела

Объём конуса равен $6 π,$ а радиус его основания равен 1. Найдите высоту конуса.

Объём конуса вычисляется по формуле:

V = \frac{1}{3} π R^{2} h

где $R$ — радиус основания конуса, $h$ — его высота.

Подставим известные значения $V = 6 π$ и $R = 1$ в формулу:

6 π = \frac{1}{3} π \cdot 1^{2} \cdot h

Разделим обе части равенства на $π :$

6 = \frac{1}{3} h

Выразим высоту $h :$

h = 6 \cdot 3 = 18