Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10961

Задача №10961

Средне

Задача #10961

Пирамида•1 балл

Задача №10961, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#9216

Задача по теме "Пирамида"

Средне
#11356

Задача по теме "Пирамида"

Средне
#9195

Задача по теме "Пирамида"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаПирамида
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ПирамидаОбъем телаОбъём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 9. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 72.

Объём пирамиды вычисляется по формуле

V=31​⋅Sосн​⋅h,

где Sосн​ — площадь основания, h — высота пирамиды.

Основание — прямоугольник со сторонами 3 и 9, поэтому его площадь

Sосн​=3⋅9=27.

Подставим известные значения V=72 и Sосн​=27:

72=31​⋅27⋅h=9h.

Отсюда

h=972​=8.

Ответ: 8.