Однородный шар диаметром 2 см весит 48 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?

Шары изготовлены из одного материала, поэтому их плотности равны, и масса каждого шара прямо пропорциональна его объёму: m = * V. Объём шара выражается через его диаметр d : V = (4)/(3)pi R^3 = (4)/(3)pi ((d)/(2))^3 = (pi d^3)/(6). Значит, объёмы (а вместе с ними и массы) шаров относятся как кубы их диаметров: (m_2)/(m_1) = (V_2)/(V_1) = ((d_2)/(d_1))^3 = ((3)/(2))^3 = (27)/(8). Тогда масса большего шара: m_2 = m_1 * (27)/(8) = 48 * (27)/(8) = 6 * 27 = 162 (г). Ответ: 162

162