Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 5, а второго — 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой...

Задача №10932: Задачи по стереометрии

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле

S = π R l,

где $R$ — радиус основания, $l$ — образующая.

Для первого конуса $R_{1} = 2,$ $l_{1} = 5 :$

S_{1} = π \cdot 2 \cdot 5 = 10 π .

Для второго конуса $R_{2} = 5,$ $l_{2} = 6 :$

S_{2} = π \cdot 5 \cdot 6 = 30 π .

Найдём, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого:

\frac{S _{2}}{S _{1}} = \frac{30 π}{10 π} = 3.

Ответ: 3.