Задача №10931

Сосуд имеет форму конуса (вершиной вниз). Налитая жидкость заполняет меньший конус, подобный всему сосуду, так как у них общая вершина и параллельные основания.

Уровень жидкости достигает $\frac{1}{5}$ высоты сосуда, значит коэффициент подобия меньшего конуса к большому равен $k=\frac{1}{5}\text{.}$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{ж}}}{V}=k^3={\left(\frac{1}{5}\right)}^3=\frac{1}{125}.$$

Тогда объём налитой жидкости:

$$V_{\text{ж}}=V\cdot \frac{1}{125}=800\cdot \frac{1}{125}=6,4\text{ мл}.$$

Ответ: 6,4