В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(5) высоты. Объём сосуда равен 800 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Сосуд имеет форму конуса (вершиной вниз). Налитая жидкость заполняет меньший конус, подобный всему сосуду, так как у них общая вершина и параллельные основания. Уровень жидкости достигает (1)/(5) высоты сосуда, значит коэффициент подобия меньшего конуса к большому равен k=(1)/(5). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(ж))/(V) = k^3 = ((1)/(5))^3 = (1)/(125). Тогда объём налитой жидкости: V_(ж) = V * (1)/(125) = 800 * (1)/(125) = 6,4 мл. Ответ: 6,4

6,4