Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?

Масса однородного шара прямо пропорциональна его объёму. Объёмы подобных тел (шаров) относятся как кубы их линейных размеров (диаметров): (V_1)/(V_2) = ((d_1)/(d_2))^3. Следовательно, отношение масс шаров также равно кубу отношения их диаметров: (m_1)/(m_2) = ((d_1)/(d_2))^3. Подставим известные значения в формулу: (162)/(m_2) = ((3)/(2))^3. (162)/(m_2) = (27)/(8). Выразим и найдём массу второго шара m_2 : m_2 = (162 * 8)/(27) = 6 * 8 = 48. Таким образом, второй шар весит 48 граммов.

48