Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №15737

Задача №15737

Легко

Задача #15737

Разные задачи•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#10909

Задача по теме "Разные задачи"

Легко
#11157

Задача по теме "Разные задачи"

Легко
#8797

Задача по теме "Разные задачи"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаРазные задачи
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Комбинации многогранниковТреугольная призмаПравильная треугольная пирамидаКомбинации многогранников и круглых тел. Описанные сферы

К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника?

1. Определим количество рёбер в исходных многогранниках. У правильной треугольной призмы 9 рёбер: 3 в нижнем основании, 3 в верхнем основании и 3 боковых ребра. У правильной треугольной пирамиды 6 рёбер: 3 в основании и 3 боковых ребра.

2. При склеивании фигур по основанию одно из оснований призмы (3 ребра) и основание пирамиды (3 ребра) полностью совпадают.

3. В результате получается новый многогранник, рёбрами которого являются: 3 ребра нижнего основания призмы, 3 боковых ребра призмы, 3 ребра на стыке (где основания совпали) и 3 боковых ребра пирамиды.

4. Сложим эти количества:

3+3+3+3=12

Ответ: 12