Однородный шар диаметром 2 см весит 48 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?

Так как шары изготовлены из одного и того же однородного материала, их массы пропорциональны их объёмам: (m_2)/(m_1) = (V_2)/(V_1) Объём шара вычисляется по формуле V = (4)/(3)pi R^3 , то есть объём пропорционален кубу его радиуса (или кубу диаметра). Отношение объёмов двух шаров равно кубу отношения их диаметров: (V_2)/(V_1) = ((D_2)/(D_1))^3 Следовательно, отношение масс шаров также равно кубу отношения их диаметров: (m_2)/(m_1) = ((D_2)/(D_1))^3 Подставим известные из условия значения ( D_1 = 2 см, m_1 = 48 г, D_2 = 3 см): m_2 = m_1 * ((D_2)/(D_1))^3 = 48 * ((3)/(2))^3 = 48 * (27)/(8) = 6 * 27 = 162 Ответ: 162

162