Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой...

Задача №10907: Задачи по стереометрии

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

S = π R l,

где $R$ — радиус основания, а $l$ — образующая.

Для первого конуса $R_{1} = 5,$ $l_{1} = 6 :$

S_{1} = π \cdot 5 \cdot 6 = 30 π .

Для второго конуса $R_{2} = 3,$ $l_{2} = 4 :$

S_{2} = π \cdot 3 \cdot 4 = 12 π .

Найдём, во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго:

\frac{S _{1}}{S _{2}} = \frac{30 π}{12 π} = \frac{30}{12} = 2, 5.

Ответ: 2,5