Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10902

Задача №10902

Легко

Задача #10902

Пирамида•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#11120

Задача по теме "Пирамида"

Средне
#11214

Задача по теме "Пирамида"

Легко
#11050

Задача по теме "Пирамида"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№11 Прикладная стереометрия
ТемаПирамида
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Правильная четырёхугольная пирамидаПирамидаОтношение длин, площадей, объемов подобных фигур

Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 22 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Поскольку музейная копия является точной копией, пирамиды подобны. Коэффициент подобия k равен отношению соответственных линейных размеров. Приведём все размеры к сантиметрам.

Сторона основания оригинальной пирамиды:

220 м=220⋅100 см=22000 см.

Сторона основания копии: 22 см.

Тогда коэффициент подобия:

k=2200022​=10001​.

Высота оригинальной пирамиды:

104 м=104⋅100 см=10400 см.

Высота копии:

h=10400⋅10001​=10,4 (см).

Ответ: 10,4 см.