Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м , а высота — 104 м . Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см . Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Так как музейная копия является точной, то оригинал пирамиды и её копия — подобные геометрические тела. Отношение соответственных линейных размеров (высот, сторон основания, апофем) подобных фигур является величиной постоянной. Пусть a_1 = 220 м — сторона основания оригинала, h_1 = 104 м — высота оригинала. Пусть a_2 = 55 см — сторона основания копии, h_2 — высота копии. Из подобия следует пропорция: (h_2)/(h_1) = (a_2)/(a_1) Отсюда выразим искомую высоту копии: h_2 = h_1 * (a_2)/(a_1) = a_2 * (h_1)/(a_1) При вычислении отношения (h_1)/(a_1) единицы измерения (метры) сокращаются, поэтому значение h_2 получится в тех же единицах, что и a_2 (в сантиметрах): h_2 = 55 * (104)/(220) Сократим дробь на 55 : h_2 = 1 * (104)/(4) = 26 Таким образом, высота музейной копии равна 26 см . Ответ: 26

26